Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{4} \div 2 (1 \frac{5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{3}{4} \div 2 (1 + \frac{5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{5}{6}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3}{4} \div 2 (\frac{6}{6} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} \div 2 (\frac{6 + 5}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 1.2.3

Suma $6$ y $5$ .

$\frac{3}{4} \div 2 (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{3}{4}}{2} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 2} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.4

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3}{8} (\frac{11}{6} - \frac{3}{6}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{11 - 3}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.7

Resta $3$ de $11$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.8.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.9

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.9.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{8}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.9.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Paso 2.10

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Paso 2.10.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{5}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Paso 2.10.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{1}{2} + \frac{15}{2 \cdot 2}$

Paso 2.10.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{15}{4}$

Paso 3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{4}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{15}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{2}{4} + \frac{15}{4}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 + 15}{4}$

Paso 6

Suma $2$ y $15$ .

$\frac{17}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{17}{4}$

Forma decimal:

$4.25$

Forma de número mixto:

$4 \frac{1}{4}$